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¿Cómo se realizan las operaciones en binario?

Suma binaria

Se suma cada dígito binario de derecha a izquierda, comenzando por el bit menos significativo (el bit más a la derecha).
Si ambos dígitos suman 0, el resultado es 0.
Si la suma de los dígitos es 1, el resultado es 1.
Si la suma es 2 (1 + 1), se escribe un 0 y se lleva una unidad al siguiente dígito a la izquierda (como en el sistema decimal).
Por ejemplo, la suma de 1 + 1 resulta en 10 en binario (se escribe 0 y se lleva 1).

Ejemplo:

Resta binaria

Se resta cada dígito binario de derecha a izquierda, comenzando por el bit menos significativo.
Si el dígito del sustraendo es mayor que el dígito del minuendo, se realiza un "prestatario" o "llevada" del siguiente dígito.
Por ejemplo, si se resta 1 de 0, se toma prestado 1 del siguiente dígito, lo que resulta en 10 (1 en binario) - 1 = 1.

Ejemplo:

Multiplicación binaria

Se realiza como la multiplicación en el sistema decimal, pero solo se utilizan los dígitos 0 y 1.
Multiplicar un dígito binario por 0 siempre resulta en 0.
Multiplicar un dígito binario por 1 da como resultado el mismo dígito.
Para obtener el resultado final, se suman todos los productos parciales, desplazando hacia la izquierda una posición cada vez que se cambia de columna en el multiplicador.

Ejemplo:

División binaria

Se realiza como la división en el sistema decimal, utilizando las propiedades de la división y el valor de los números binarios.
Se divide el divisor en el dividendo, digitando columna por columna, y se obtiene el cociente y el residuo.
El residuo es el resultado de la división y se coloca sobre el divisor.
Se repite el proceso hasta que el dividendo sea menor que el divisor.

Ejemplo:

       10110 |÷10

    -  10

    ---------

       0011

    -    10

    ---------

         010 

    -     10

    ---------

          00

Preguntas frecuentes

¿Qué son los números binarios?

Los números binarios son una base numérica que utiliza solo dos dígitos, 0 y 1, en lugar de los diez dígitos utilizados en el sistema decimal. Cada dígito binario representa un valor de potencia de 2, y se utilizan ampliamente en la informática y la electrónica para representar datos y realizar cálculos.

¿Cuál es la importancia de los números binarios en la computación?

Los números binarios son fundamentales en la computación debido a que los dispositivos digitales, como las computadoras, solo entienden y procesan datos en forma binaria. Toda la información dentro de una computadora, incluidos los programas, los datos y las instrucciones, se almacena y manipula en forma de números binarios.

¿Cómo se realizan operaciones aritméticas básicas en binario?

Las operaciones aritméticas en binario, como la suma, resta, multiplicación y división, se realizan de manera similar a las operaciones en el sistema decimal, pero utilizando solo los dígitos 0 y 1. Las reglas básicas de la aritmética binaria dictan el procedimiento para cada operación.

¿Qué es la codificación binaria y por qué es importante?

La codificación binaria es el proceso de representar información, como texto, imágenes o sonido, en forma de números binarios. Es importante porque permite la transmisión, almacenamiento y procesamiento eficientes de datos en sistemas digitales, como internet, dispositivos de almacenamiento y redes de comunicación.